Philipp Mattaus Hahn gépe mind a négy alapművelet (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) elvégzésére alkalmas volt.
Az elsõ igazán jól használható számológépet egy gépészeti érdeklõdésû lelkész,Hahn készítette 1779-ben. Leibnizhez hasonlóan õ is fogazott dobokat alkalmazott, de körkörös elrendezésben. A készülék hengeres házban található, melynek felsõ felületén egy külsõ és egy belsõ gyûrût formáló 12 pár számlap van, a henger ívelt felülete körül pedig, a megfelelõ számpárral ellentétesen, 12 skálabeosztásos csavarfejet helyezett el. A készülék tetején lévõ kart csak egy irányban lehet forgatni. Két szám összeadásakor a külsõ számlapok mutatják az egyik számot, a belsõk a másikat, az eredmény a kar egyszeri körbeforgatása után a külsõ számlapokon olvasható le. Nem tudni, hogy hány Hahn-gép készült, mivel halála után két fia és sógora kb. 1820-ig folytatta a készítését.
