Dogaduma

Diákok dolgozataiból gyűjtött, értékes és igen hasznos gondolatok matematikából

 

6. évfolyam

Algebra

Oszthatósági szabályok:

  • Mely számok oszthatóak 50-nel? Mely számok végén 50, 60, 70, 80 ...stb
  • 5-tel azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amit ha hárommal el tudunk osztani, azt 5-tel is. 15, 30
  • 50-nel azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amelyek vagy 00 vagy 55 a vége
  • 20-szal azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amelynek a vége vagy 0 vagy 10.
  • Azok a számok oszthatóak maradék nélkül 3-mal, amelyeknek a számjegyeit összeadva megkapjuk az eredményt
  • 10-zel, amelyik 100-zal is
  • 3-mal azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amelyeknek vagy 0  vagy 1 a vége
  • Azok a számok oszthatóak 3-mal maradék nélkül, amiknek a számjegyei páratlanok
  • Azok a számok oszthatóak maradék nélkül kilenccel, amelyeknek a végén kilencnek összege
  • Kettővel azok a számok osztható maradék nélkül, aminek a kettő az összege
  • Azok a számok oszthatóak maradék nélkül 50-nel, amelyeknek az utolsó 1 db számjegye az 50-nek többszörösei, vagyis 0.
  • 9-cel azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amelyek eredménye osztható 9-cel

 

7. évfolyam

Algebra

Oszthatósági szabályok:

  • Azok a számok oszthatóak maradék nélkül hárommal, egyidejűleg el lehet osztani 3-mal vagy a vége 3, 6, 9 vagy a többszöröse.
  • Ha az utolsó hat számjegy osztható 25-tel, akkor az egész szám osztható.
  • 20-szal azok a számok oszthatóak maradék nélkül, vagy 0 a vége vagy páros.
  • 12-vel azok a számok oszthatóak maradék nélkül, amelyeknek a vége mindíg páros. Vegyes számoknak azok, aminek 2 db-nál több van.
  • 12: 3,4 csak ez az egy szám lehet az egyetlen közös osztó mert különben nem jó
  • 20-szal azok a számok oszthatóak maradék nélkül, aminek a vége 0 vagy éppen osztható 20-szal.
  • 25-tel azok a számok oszthatóak, amelyek oszthatóak 25-tel. 125-tel amelyek oszthatóak 125-tel.
  • Vegyes oszthatóság: 2 szám egyidejűleg osztható az eredménnyel.
  • Mely számok oszthatóak 20-szal maradék nélkül?: 10, 1, 20.
  • Mely számok oszthatóak 100-zal maradék nélkül?: 25, 50, 10, 5, 20.
  • Mely számok oszthatóak 6-tal maradék nélkül? : 3, 6, 1, 2, 10.
  • 6-tal azok a számok oszthatók maradék nélkül, amely osztható a többszöröseivel.
  • A húsz akkor osztható a nullával vagy páros számmal végződik.
  • Azok a számok oszthatóak 5-tel, amelyek maradék nélkül meg vannak benne.
  • Azok a számok oszthatóak hárommal, amelyek 6-tal és 9-cel is.
  • Azok a számok oszthatóak 20-szal, amelyek maradék nélkül meg vannak benne: 2, 5.
  • Azok a számok oszthatóak százzal, aminek az utolsó kettő számjegye 2 vagy 5.

     

    Geometria

 Párhuzamosság:

  • Ha ugyanakkorák || vagy = és fekszenek egymásra.
  • Két egyenes akkor párhuzamos, hogyha útközben felezik egymást.
  • Mikor párhuzamos két egyenes? Mikor egymást meccik.
 Merőlegesség:
  • Mikor merőleges két egyenes? Amikor van nekik magassága.
  • Ha derékszögbe záródik és kölcsönösen felezik egymást.
  • Akkor merőleges egymásra két egyenes, ha egymáson vannak.
  • Mikor merőleges két egyenes? Ha  a távolság két szög összekötésekor használunk.
  • Akkor merőleges két egyenes, ha párhuzamosak egymással.

Magasság:

  • Amit az A pontból mérek föl cm az a magasság.
  • Az a magasság, ha egy szögnek a magasságát adja meg, akkor megszerkesszük, hogy az a téglalap milyen magas legyen.
  • A magasság azt mutatja meg, hogy az alap milyen messze van párhuzamos vonal.

Átló:

  • Két szöget összekötő szakasz.
  • Azt nevezzük átlónak, amikor két szakaszt összekötünk.
  • Mit nevezünk átlónak? Az egymással szemben lévő csúcsok közötti szög.
  • Mit nevezünk átlónak? Azt amikor két szög összekötésekor használunk.

 

Algebra

Számhalmazok, alapfogalmak:

  • A reciprok azt mutatja meg, hogy melyik szám melyik.
  • A természetes számok negatív, pozitív, mindíg nulla.
  • Egész számok lehetnek negatív-pozitív, pozitív-negatív, mindíg nulla.
  • A reciprokaval azt értyök a két szám ellentelyes.
  • Mit értünk egy szám reciprokán? A szám törtrészét.
  • Reciprok: két fajtájuk van: egész, tört. Azok a számok tartoznak ide, amik két szám többszöröse.
  • 1 szám abszolútértékén azt a számot értjük, a számegyenesen való távolság nulla.
  • Egész szám az a szám, aminek nincsen törtalakja.
  • Racionális számok halmazán azt a számot értjük, amit ha megszorzunk az eredeti számmal, az eredmény mindíg nulla.
  • Egész számnak nevezzük azokat a számokat, amiknek véges és végtelen szakaszszáma van. Az egész számon azt értem, hogy a megszorozzuk az eredeti számmal, akkor mindíg egyet kapok. Jele a ZN.
  • Racionális számon azt a számot értem, az eredeti számot hozzáadom 0-át kapok.
  • Az abszolútérték azt mutatja meg nekem, hogy egy szám értéke MINDÍG 1. A jele mindíg pozitív.
  • Egész számoknak nevezzük azokat a számokat, amelyeknek vagy véges szakaszos, vagy végtelen szakaszos.
  • Valós számoknak nevezzük azokat a számokat, amelyek vagy végesek vagy végtelenek.
  • Reciproknak nevezzük azt a számot, amelynek az eredménye mindíg nulla.
  • Az egész számot tizedestört alakra lehet bontani.
  • Valós számok halmazán értjük hogy a szám valós, de nem szakaszos.
  • Reciprok = tojás (és lerajzolt egy halmazábrát).
  • A számnak az abszolútértéke az ugyanannyi.
  • A természetes számok +
  • Valószszámok az alatt értjük + , -
  • A szám reciproka megmutatja a szám ellentétét a számegyenesen.