Dodekaéder építése

 

A dodekaéder 12 szabályos ötszögből építjük fel, 12 oldala, 20 csúcsa és 30 éle van. Kiindulási alapunk három egymásra kölcsönösen merőleges téglalap és egy kocka. A téglalapok és a kocka csúcsai, az dodekaéder csúcsai is.

A téglalapok azonban némiképp eltérnek az ikozaéderhez szükséges aranytéglalapoktól.

Oldalhosszúságukhoz ezúttal nem csupán τ = 1,618034 a értékre lesz szükségünk, hanem az egységnyi téglalap levágásával keletkezett τ – 1 = 0,618034 értékre is. Az így keletkezett téglalap valamivel keskenyebb a korábban megismert téglalaphoz képest (annak 2 x 1, ennek 2 x 0,618034 az élhosszúsága).

Konstansok rögzítése

A Projekt adatai  vezérlőpanel Konstansok fülre kattintva rögzítsünk ezúttal négy konstanst. Legyen A = 1, B = 0, C = 1,618034 és D = 0,618034.

 

Csúcsok és lapok rögzítése

Az Aktív alakzat adatai vezérlőpanelen vegyük fel a csúcsokat. Először a három téglalapét, majd a kockáét. Mivel a sok csúccsal dolgozunk, részleteiben mindig kössük össze a már meglévő pontokat. Az első téglalap csúcsai után építsük fel az első téglalapot, az második téglalap csúcsai után a második téglalapot, a harmadik téglalap csúcsai után a harmadik téglalapot, majd legvégül a kockát is.

Kocka rögzítése

A kocka elkészítése ismert. Eddigiektől csupán annyiban térünk el, hogy az 1, és -1 értékek helyett a számokhoz rendelt konstansokkal dolgozunk: A, és –A. Ha rögzítettük a csúcsokat, vegyük fel a kocka lapjait is.

 

 

 

Dodekaéder lapjai

Az elkészült alakzatunk csúcsai a dodekaéder csúcsai is, most már csak össze kell kötnünk azokat, szabályos ötszögformákat alakítva. A csúcsok összekötéséhez lapokat használunk, és az éleket majd utólag vesszük fel. Kattintsunk a Lapok fülre és rögzítsük a dodekaéder lapjait.

Élek felvétele

Eszközök menü/ Élek rögzítése lapok alapján vegyük fel az elkészült alakzatok éleit is. Bár megjegyezzük, hogy ez csupán formai kérdés, a végeredmény szempontjából lényegtelen.

 

 

 

Fóliák

Az Aktív alakzat adatai vezérlőpanelen a Fóliák fülre kattintva vegyünk fel öt fóliát. Majd értelemszerűen helyezzük az elemeket a fóliákra. JOBBEGÉR-GOMB / Összes kijelölése, majd Fólia módosítása  / Kijelölt csúcsok, élek vagy lapok módosítása parancsokkal. Ezt követően próbáljuk ki a fóliák használatát.

fólia száma

fólia neve

ezek az elemek kerülnek rá

1. számú fólia

téglalapok

téglalap csúcsai, élei és lapjai

2. számú fólia

kockalapok

kocka lapjai

3. számú fólia

kockaélek

kocka csúcsai és élei

4. számú fólia

dodekaéderélek

dodekaéder élei

5. számú fólia

dodekaéderlapok

dodekaéder lapjai

Alakzat átnevezése

A Projekt adatai vezérlőpanelen az Alakzat fülre kattintva nevezzük át az alakzatot, legyen a neve: „dodekaéder”.