Csonka-oktaéder építése

 

A csonka - oktaéder 14 oldallapjából 8 szabályos háromszög, 6 pedig négyzet. 24 csúcsa és 36 éle van.

Az elkészítés lényege, hogy egy négyzeet a tengelyek körül fogunk forgatni. A kapott csúcsok összekötésével pedig gyakorlatilag elkészül a test. Az egyetlen igazán nagy kérdés az lehet, hogy hová kerüljön az első négyzet, amit forgatni szeretnénk. Számoljuk ki, rajzoljuk le a táblára, és értelmezzük a feladatot.

 

 

Ha egy 2 x 3 egység oldalhosszúságú kockát építünk, és azt mindhárom tengely mentén eldaraboljuk, akkor 8 darab egybevágó, 3 egység oldalhosszúságú kockát kapunk. Tekintsük az egyiket közülük (a többire analóg módon értendő), amely koordinátái (+; +; +) előjelekkel bírnak. Kössük össze az eredeti 6 egység oldalú nagykocka lapjainak középpontját, és az összekötő szakaszt, harmadoljuk. A harmadoló pontok koordinátái térbeli koordináta rendszerben, az ábrán látható módon alakulnak.

Ha tehát felveszünk egy négyzetet például az (1; 0; 2 ) csúcsra, és majd azt forgatjuk az X és az Y tengelyek körül 90 illetve 180 fokokkal, akkor megkapjuk a 6 egybevágó négyzetet, amelyek csúcsait összekötve a szabályos hatszögek is kialakulnak.

 

Csúcsok felvétele

Az Aktív alakzat adatai vezérlőpanelen a Csúcsok fülre kattintva rögzítsük az első négyzetet, a már említett (1; 0; 2 ) csúcshoz igazítva.

A többi négyzet csúcspontjait nem itt fogjuk felvenni, hanem forgatással helyezzük első négyzetünket a többi helyre, majd pedig a kapott csúcsokat összefésüljük egy alakzattá.

 

 

Csúcsok felvétele forgatással

Kattintsunk az Eszközök menü/ Transzformációk parancsra, és a Traszformációk ablakon válasszuk a Forgatás lehetőségét, és végezzük el az előírt forgatásokat:

Forgatás (utána FELVÉTEL gomb)

Rögzítés módja (utána RÖGZÍTÉS gomb)

…X tengely körül (fok) 90 fokkal

Transzformált alakzat felvétele új alakzatként

…X tengely körül (fok) 180 fokkal

Transzformált alakzat felvétele új alakzatként

…X tengely körül (fok) 270 fokkal

Transzformált alakzat felvétele új alakzatként

…Y tengely körül (fok) 90 fokkal

Transzformált alakzat felvétele új alakzatként

…Y tengely körül (fok) 270 fokkal

Transzformált alakzat felvétele új alakzatként

Csúcsok felvétele

A Projekt adatai vezérlőpanelen, az Alakzat panelen jelöljük ki a hat négyzetet és az Eszközök menü/ Kijelölt alakzatok összefésülése paranccsal fűzzük egymásba őket, hogy egy alakzat legyen, és a csúcsok egy sorszám szerint haladjanak 1-től 24-ig.

A forgatás lépései

 

 

az első négyzet

 

forgatás X körül 90 fokkal

 

forgatás X körül 180 fokkal

 

 

forgatás X körül 270 fokkal

 

forgatás Y körül 90 fokka

 

forgatás Y körül 270 fokkal

 

Lapok rögzítése

A kapott csúcsokat kössük össze úgy, hogy szabályos hatszögek keletkezzenek. Kattintsunk az Aktív alakzat adatai vezérlőpanelen Lapok fülre és rögzítsük rendre a hatszögek lapjait is.

Élek felvétele

Kattintsunk végül az Eszközök menü / Élek felvétele lapok alapján parancsra, és rögzítsük az éleket is.

 

 

Alakzat átnevezése

Majd ugyanitt JOBBEGÉR-GOMB / Alakzat átnevezése paranccsal adjunk nevet az alakzatnak, legyen „csonkoltoktaéder”.